已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用
．
【分析】先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．
【解答】解：a3b+2a2b2+ab3
=ab（a2+2ab+b2）
=ab（a+b）2，
将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18．
故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．