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如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.若离子射出磁场的位置与O点的距离为l，则粒子的电荷量与质量之比为_______.

答案

2v0sinθ/BL


解析:

带正电的粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿右图所示的轨迹运动.设从A点射出磁场，则OA=l，则射出方向与x轴夹角仍为θ，根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式知：

qv0B=，故轨迹圆半径                 ①

设轨迹圆的圆心为C，则由几何关系知

l=2R·sinθ                                             ②

由①②两式得

粒子电荷量和质量之比.

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