已知抛物线
经过点A(5,0)，且满足bc=0，b<c．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点M在直线
上，点P在抛物线上，求当以O、A、P、M为顶点的四边形为平行四边形时的P点坐标.
已知抛物线经过点A(5,0)，且满足bc=0，b<c．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)点M在直线上，点P在抛物线上，求当以O、A、P、M为顶点的四边形为平行四边形时的P点坐标.
解：（1）把A(5,0)代入
，得
. …………1分
∵bc=0，∴b=0或c=0.
当b=0时，代入
中，得
，舍去.
当c=0时，代入中，得
，符合题意.
∴该抛物线的解析式为
…………………………………3分
（2）①若OA为边，则PM∥OA.
设M(m,2m), ∵OA=5， ∴P(m+5,2m)或P(m-5,2m).
当P(m+5,2m)时， ∵P点在抛物线上，
∴
, 解得
.
∴P(12,14). ………………………………………………………………5分
当P(m-5,2m)时， ∵P点在抛物线上，
∴
, 解得
.
∴P(-3,4)或P(20,50). ……………………………………………………7分
②若OA为对角线，则PM为另一条对角线.
∵OA中点为(
,0)，
设M(m,2m), ∴P(5-m,-2m). ∵P点在抛物线上，
∴
, 解得
.
∴P(12,14). ………………………………………………………………8分
综上,符合条件的P点共有3个，它们分别是P1(12,14) 、P2(-3,4)、P3(20,50).
解析:略