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已知圆C的圆心在直线l₁:x-y-1=0上,与直线l₂:4x+3y+14=0相切,且截直线l₃: 3x+4y+10=0所得的弦长为6,求圆C的方程.

答案

解:设圆心为C(a,b),半径为r,则a-b-1=0,

=r,()²+()²=r²,

解得a=2,b=1,r=5.

故圆C的方程为(x-2)²+(y-1)²=25.

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