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一矩形线圈电阻为10 Ω，在匀强磁场中绕垂直磁场的中心轴匀速转动

一矩形线圈电阻为10 Ω，在匀强磁场中绕垂直磁场的中心轴匀速转动，转速为50 r/s，感应电动势的峰值为20π V，从线圈经过中性面开始计时，求：

(1)线圈中感应电动势的表达式；

(2)经多长时间，线圈中电动势第一次达到10π V；

(3)画出感应电流随时间变化的图线.

答案

(1)E=20πsin(100πt) V  (2)  (3)见解析

解析：(1)依题意知ω=2πn=2π×50 rad/s=100π rad/s

E=Emsinωt=20πsin(100πt) V.

(2)将e=10π V代入e=20πsin(100πt) V得

10π=20πsin(100πt),得t=.

(3)=2πsin(100πt) A.

则感应电流i随时间t变化的图象如下图.


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