在平面直角坐标系
中,已知圆
的参数方程为
,直线
的参数方程为
,定点
. SX090202
(Ⅰ)以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)已知直线L与圆C相交于A,B两点,求
的值.
在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为,直线的参数方程为,定点. SX090202
(Ⅰ)以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,单位长度与平面直角坐标系下的单位长度相同建立极坐标系,求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)已知直线L与圆C相交于A,B两点,求的值.
(Ⅰ)依题意得圆的一般方程为
,
将
=
=
代入上式得
=
；
所以圆的极坐标方程为=;--------------------5分
(Ⅱ)依题意得点在直线上,所以直线的参数方程又可以表示为
,----------------7分
代入圆的一般方程为得
,
设点
分别对应的参数为
,则
,---10分
所以异号,不妨设
,所以
,
所以=
.--------------12分