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有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a

有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a＞0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是________________.

答案

探究：两个相同的直三棱柱并排放拼成一个三棱柱或四棱柱，有三种情况：

    四棱柱有一种，就是边长为5a的边重合在一起，表面积为24a2+28;三棱柱有两种，边长为4a的边重合在一起，表面积为24a2+32;边长为3a的边重合在一起，表面积为24a2+36;两个相同的直三棱柱竖直放在一起，有一种情况，表面积为12a2+48.

最小的是一个四棱柱，这说明24a2+28＜12a2+4812a2＜200＜a＜.

答案：0＜a＜

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