图1-4-4
图1-4-4
思路解析
:将图1-4-4(a)分解出两个基本图形1-4-4(b)和(c)，再观察结论，就会发现，所要证的等积式的左、右两边分别满足图1-4-4(b)和(c)中的射影定理:AF·AC=AD2，BG·BE =DB2，通过代换线段的平方(AD2=DB2)就可以证明所要的结论.
图1-4-4
证明
:∵CD垂直平分AB，∴△ACD和△BDE均为直角三角形，并且AD =BD.
又∵DF⊥AC，DG⊥BE，
∴AF·AC =AD2，BG·BE =DB2.
∵AD2=DB2,
∴AF·AC=BG·BE.