已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,l与双曲线
-y2=1(a>0)交于A、B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为( )
(A)
(B)
(C)2 (D) 
+1
已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,l与双曲线-y2=1(a>0)交于A、B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为( )
(A) (B) (C)2 (D) +1
B
解析:抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线l:x=-1.
当x=-1时,由
-y2=1,
得y2=-1+.
∴A（-1,
）,B（-1,-）,
∴
=（-2,）, 
=（-2,-）.
∵△FAB为直角三角形,
∴·=0.
即4+1-=0,
∴a2=
.
∴e=
=
=
=.