卢瑟福的原子核式结构模型虽然获得了很大成功，却存在着严重困

 卢瑟福的原子核式结构模型虽然获得了很大成功，却存在着严重困难．丹麦年轻的物理学家玻尔于1913年提出了玻尔模型.玻尔模型的内容为三个基本假定：①定态条件：电子在一些具有确定能量的“定态”轨道上运动，不会损失能量．②频率条件：当电子从一个“允许轨道”跃迁到另一个“允许轨道”时，会以电磁波形式放出或吸收能量，放出 (吸收)光子的频率为.③量子化条件：mVR= (量子数n=1，2，3…)

玻尔将原子结构与光谱联系起来，成功地描述了氢原子的结构，揭开了30年来令人费解的氢光谱之谜，对物理学作出了重大贡献．

（1）试用玻尔模型和有关知识证明，氢原子的轨道半径是不连续的.

（2）微观世界有一个重要的规律叫“不确定关系”．

能量的不确定关系是       △E·△t≥h/4π.

△E是粒子所处的能量状态的不确定范围；△t是在此能量状态下粒子存在的时间范围；h是普朗克常量(6.63×10^-34J·s)．从此式可知，能量的不可确定值△E一旦肯定，那么时间的不可确定的范围必定要大于某一值，△t≥h/(4π△E)，反过来也一样． 现在可以用能量的不确定关系来估算氢光谱每一根谱线的“宽度”，即频率范围．根据玻尔模型，光谱是原子中电子从激发态回到较低能量状态时发出的光子产生的．若已知氢原子在某一激发态的“寿命”△t=10^-9S，求它回到基态时产生光谱的频率范围△V.

（1）证明：对氢原子中的电子

ke²/R²_n= mV²_n/R_n                                    （2分）

mV_nR_n=                                （2分）

解得：R_n=n²h²/4π²mke²                  （2分）

（2）△E·△t≥h/4π

△E=h·△V                       （2分）

解得：△V≥1/4π△t=8×10⁷Hz          （2分）