如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=
|PD|．
（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率
的直线被C所截线段的长度．
如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|．
（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率的直线被C所截线段的长度．
【考点】轨迹方程；直线与圆相交的性质．
【专题】计算题．
【分析】（Ⅰ）由题意P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|，利用相关点法即可求轨迹；
（Ⅱ）由题意写出直线方程与曲线C的方程进行联立，利用根与系数的关系得到线段长度．
【解答】解：（Ⅰ）设M的坐标为（x，y）P的坐标为（xp，yp）
由已知得：
∵P在圆上，
∴
，即C的方程为
．
（Ⅱ）过点（3，0）且斜率为
的直线方程为：
，
设直线与C的交点为A（x1，y1）B（x2，y2），
将直线方程
即：
，
∴线段AB的长度为|AB|=
=
=
．
【点评】此题重点考查了利用相关点法求动点的轨迹方程，还考查了联立直线方程与曲线方程进行整体代入，还有两点间的距离公式．