首页 / 证明:(1)logb=logb；(2)logab=.

证明:(1)logb=logb；(2)logab=.

证明:(1)logb=logb；

(2)logab=.

答案

证明:(1)设logab=p，则logab=np,

即(an)p=b.∴logb=p.

因此logb=logab.

(2)设lgb=p，lga=q，则10p=b，10q=a.

∴logab=log10p=plog10=log10==,

即logab=.

点评:本题证明方法和对数运算性质证明方法相同，用此法类似地可证明等式:logaM=logaM，logMm=logaM，logab=等，其中logab=称为对数的换底公式，利用它可以把不同底的对数化为同底的对数，把任一对数化为常用对数和自然对数进行运算.

相关题目

从盛行风向考虑，南极某考察基地（69.5°S，76.3°E）建筑物门
从盛行风向考虑，南极某考察基地（69.5°S，76.3°E）建筑物门窗应避开的风向是(    ) A.东北          B.东南       C.西南    D.西北  
下列关于细胞工程的叙述，错误的是（ ）            
下列关于细胞工程的叙述，错误的是（ ）                                          A．电刺激可诱导植物原生质体融合或动物细
室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩
室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启．根据室内垃圾桶的结构示意图可确定A．桶中只有一个杠杆在起作用，且为
在4P＋3O2点燃2P2OX，反应中，氧原子的个数X为      ，反应
在4P＋3O2点燃2P2OX，反应中，氧原子的个数X为      ，反应物P、O2与生成物P2OX的分子个数比为       ，质量比为        。
— Does your cousin          the bike to school every day?   —Ne
— Does your cousin          the bike to school every day?   —Never. Her home is next to the school.    A.drive            B. take               C. walk  
下图表示工业区位选择的4种模式，图中圆圈大小表示各因素
下图表示工业区位选择的4种模式，图中圆圈大小表示各因素对工业区位选择影响程度的强弱。 1．工厂区位选择与图示相符的是（   ）     A．①生
依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（） ①第
依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（） ①第一次庭审时，原告律师向法庭所作的     ，揭露了三年来原告在这起家庭暴力案件中遭受
下列中外改革，使社会性质发生根本变化的有 ①商鞅变法  
下列中外改革，使社会性质发生根本变化的有 ①商鞅变法        ②王安石变法    ③北魏孝文帝改革  ④穆罕默德•阿里改革       ⑤日本明

最新题目

设是否存在实数，使得能化简为，若能，请求出满足条件的
 Both candidates have stressed that they would continue the work ______ the ou
4．---Why are you always late? It’s not good for your study.   ---______? I
阅读下面选文，完成文后7——11题。 绝境是人生的醒悟和升
【 再 】下列各选项中解释错误的一项是(          )A.府
某校高二学生探究“国际组织的分类”时,发现当今社
对于可逆反应  2AB3(g)  A2(g) ＋ 3B2(g) （正反应吸热）下列图
-27的立方根是______，1
设函数f(x)＝－2＋log2x(x≥1)，则f(x)的值域是( ) A．R       
图甲为测量电阻阻值的电路图．实验仪器如下：两节干电池
《中华人民共和国食品安全法》于09年1月1日起实施，下列做
继上海自贸区之后，广东、天津和福建三大自由贸易区正式
三化螟、玉米螟都是农业害虫，完全变态。它们的个体发育
在“测量小灯泡的额定功率”实验中，已连接的部分电路如
我国既是统一的多民族国家，又是多种宗教并行流传的国家
在平面直角坐标系xOy中，设点F(，0)，直线l：x＝－，点P在直
 如果零上18℃记作18℃，那么零下5℃记作     
我国坚持“引进来”与“走出去”相结合，全面提高对外开
下列各组词语中，没有错别字的一组是 A．拖沓  娇生贯养 
一容器体积为V，其内气体压强为 P0.现用活塞式抽气机抽气，