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（08年洛阳市统一考试理）（

12分） 如图，线段AB 过x轴的正半轴上一点M(m，0)，端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线

(1)求抛物线方程

(2)若tan∠AOB＝－1，求m的最大值

 

答案

解析：（

1）设直线的方程为，抛物线方程为

、，

由，得，

则有。

由条件知：，

所求抛物线方程为。……

（2）由（1）知，妨设。

易知直线的斜率为，直线的斜率，由。

得，即：，

，

，

，又，且，

。

故最大值为。……

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