p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}(08年洛

08年洛阳市统一考试理)

12分) 如图,线段AB x轴的正半轴上一点M(m0),端点ABx轴距离之积为2m,以x轴为对称轴,过AOB三点作抛物线

(1)求抛物线方程

(2)tanAOB=-1,求m的最大值

 

答案

解析:(

1)设直线的方程为,抛物线方程为

,得

则有

由条件知:

所求抛物线方程为。……

2)由(1)知,妨设

易知直线的斜率为,直线的斜率,由

,即:

,又,且

最大值为。……

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