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一辆摩托车能达到的最大速度为vm=30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条

一辆摩托车能达到的最大速度为vm=30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0=1 000 m处、正以v=20 m/s速度匀速行驶的汽车,则摩托车至少以多大的加速度启动?以下是甲、乙两位同学的求解方法.

甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则:

at2=vt+s0,代入数据得:a=0.28 m/s2.

乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则vm2=2as=2a(vt+s0),代入数据得:a=0.1 m/s2.

你认为他们的解法正确吗?若都是错误的,请给出正确的解法.

答案

他们的解法都不对.                                                    

    设摩托车的加速时间为t,且正好用时t0=3 min追上汽车,则有:

    vmt+vm(t0-t)=vt0+s0                                                   

    得t= s                                                           

    所以摩托车的最小加速度大小为a==0.562 5 m/s2.

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