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用“等值算法”(更相减损之术)，求下列两数的最大公约数. (1)225，1

用“等值算法”(更相减损之术)，求下列两数的最大公约数.

(1)225，135；(2)98，280.

答案

 (1)(225，135)→(90，135)→(90，45)→(45，45).

∴最大公约数为45.

(2)(98，280)→(182，98)→(98，84)→(84，14)→(70，14)→(56，14)→(42，14)→(28，14)→(14，14).  

∴最大公约数为14.


解析:

根据更相减损之术的操作步骤，依次作差、替换，直到两数相等为止，即可求出最大公约数.

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