关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间［0，2］上有解，求实数m的取值范

关于x的二次方程x²+(m-1)x+1=0在区间［0，2］上有解，求实数m的取值范围.

答案

m≤-1

解析:

设f(x)=x²+(m-1)x+1,x∈［0，2］，

①若f(x)=0在区间［0，2］上有一解，

∵f（0）=1＞0,则应有f(2)≤0,

又∵f（2）=2²+（m-1）×2+1,∴m≤-.

②若f(x)=0在区间［0,2］上有两解,则

由①②可知m≤-1.

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