如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BAD=15°，求∠FDC的度数．
如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BAD=15°，求∠FDC的度数．
【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质．
【分析】∠CAE即∠BAE与∠BAC之差，∠FDC可用∠ADC减去∠ADE得到．
【解答】解：∵∠DAE=80°，AD=AE，
∴∠ADE=
（180°﹣80°）=50°，
∠ADC=∠BAD+∠B=15°+60°=75°，
又∵∠ADE=50°
∴∠FDC=∠ADC﹣∠ADE=75°﹣50°=25°．
【点评】本题考查了等边三角形的性质及三角形内角和定理；利用三角形内角和求角度是常用方法之一，要熟练掌握．