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如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结

如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2 cm，BD=3 cm，求线段BC的长.

答案

解：∵ AD是角平分线，∴∠EAD=∠CAD（角平分线定义）.

∵ AE=AC（已知），AD=AD（公共边相等），

∴ △AED≌△ACD（SAS）.

∴ ED=DC（全等三角形对应边相等）.

∵ BD=3，ED=2，∴ BC=5.

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