如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，且
平面，
，
、
分别是
、
的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．
如图，在四棱锥中，底面为正方形，且平面，，、分别是、的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B－CE－F的大小．
（Ⅰ）证明见解析（Ⅱ）
（Ⅰ）证明：取
的中点为
，连接
，
易证：
且
∥
于是，EF∥MD，而MD??平面PCD
所以EF∥平面PCD
（Ⅱ）以点
为原点，建系
，
易求得
(1,1,0)、(
，，)、
(0，1，0)、(，0，0)，
从而分别求出平面
和平面
的法向量
、
，
从而算出二面角大小为．