数列{an}满足a
1＝
，an＋1＝a
－an＋1(n∈N＋)，则m＝
＋
＋
＋…＋
的整数部分是( )
(A)3 (B)2 (C)1 (D)0
数列{an}满足a1＝，an＋1＝a－an＋1(n∈N＋)，则m＝＋＋＋…＋的整数部分是( )
(A)3 (B)2 (C)1 (D)0
C.依题意，得a1＝，a2＝
，
a3＝
＞2，an＋1－an＝(an－1)2＞0，数列{an}是递增数列，
∴a2 010＞a3＞2，∴a2 010－1＞1，
∴1＜2－
＜2.
由an＋1＝a－an＋1，得
＝
－
，
故＋＋…＋
＝(
－
)＋(－
)＋…＋(
－)
＝－＝2－∈(1,2)，因此选C.