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已知点  是  的中线  上的一点, 直线  交边  于点, 且  是  的外

已知点  是  的中线  上的一点, 直线  交边  于点

, 且  是  的外接圆的切线, 设 , 试求  (用  表示).

答案

证明：在  中，由Menelaus定理得

．

因为 ，所以

．  ………………  6分

由 ，知 ∽ ，则

．

所以，， 即  ．         …………………… 12分

因此， ． 又 ， 故

．              …………………… 15分

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