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斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长

斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。

答案

解：抛物线y2=8x的焦点F（2，0），准线方程为x=-2

∴直线AB的方程为y=2（x-2）

联立方程 y=2（x-2）与  可得x2-8x+4=0

∴xA+xB=8，xA•xB=4

由抛物线的定义可知，AB=AF+BF=xA+2+xB+2=xA+xB+4=10   ∴

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