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某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a，远日点离太阳的

某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳的距离为a，远日点离太阳的距离为b，过近日点时行星的速率为vA，则过远日点时的速率为（    ）

A.vb=

va                                     B.vb=va

C.vb=

va                                    D.vb= va

答案

解析：根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.分别在行星的近日点和远日点取一小段圆弧，这一小段圆弧分别是行星在相等的时间里通过的圆弧，将这小段圆弧与太阳连成线，则根据开普勒第二定律，这两段圆弧与太阳连线扫过的面积相等，即，可解得：a·va=b·vb，则vb=va.正确选项为C.

答案：C

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