一个正多边形的内角和是 1260° ，则这个正多边形的一个外角等于（ ）
A ． 60° B ． 45° C ． 72° D ． 40°
D
【解析】
【分析】
先根据多边形的内角和定理求得多边形的边数，然后求得内角即可，进而得出其外角度数．
【详解】
解：设正多边形的边数为 n ，
∵ 正多边形的内角和为 1260° ，
∴ （ n -2 ） ×180°=1260° ，
解得： n =9 ，
∵360°÷9=40° ，
∴ 正九边形的每个外角 40° ，
故选： D ．
【点睛】
本题主要考查了多边形内角和及外角和定理，任何多边形的外角和是 360° ．