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已知f(x)=x+3x2+5x3+…+(2n－1)xn，试比较f()与3的大小.

已知f(x)=x+3x2+5x3+…+(2n－1)xn，试比较f()与3的大小.

答案

解:f()=+3()2+5()3+…+(2n－1)()n,                       ①

f()=()2+3×()3+…+(2n－3)×()n+(2n－1)×()n+1.    ②

①－②整理得

f()=3－()n－2－(2n－1)＜3.

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