参赛号码为1-5号的五名运动员参加射击比赛.(Ⅰ)通过抽签将他们安

参赛号码为1-5号的五名运动员参加射击比赛.

(Ⅰ)通过抽签将他们安排到1—5号靶位,试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号相同的概率;

(Ⅱ)已知1号、2号运动员中靶的概率分别为0.9,0.92.

①两人各射击一次,求至少一人中靶的概率;

②1号运动员射击3次,求恰好两次中靶的概率.

答案

解:(Ⅰ)从五名运动员中任取一名,其靶位号与参赛号相同,有种方法,另4名运动员的靶位号与参赛号均不同的方法有9种.

则恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为P=

(Ⅱ)①两人各射击一次,都未中靶的概率为(1-0.9)·(1-0.92)=0.008,

∴至少一人中靶的概率为

1-0.008=0.992.

②1号运动员射击3次,恰击中2次的概率为

P3(2)=·0.92×(1-0.9)=0.243.

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