［0,］∪(1, )∪(,2)
解析:(1)当x∈［0,］时，2sinx∈［0,1］,［2sinx］=0,［x］=0,∴有［2sinx］=［x］.
(2)当x∈(1,)时，2sinx∈(2sin1,2),2sin1＞1,
［2sinx］=1,［x］=1,
∴有［2sinx］=［x］.
(3)当x∈(,2)时，
2sinx∈(2sin2,2),2sin2＞1.
∴解集是［0,］∪(1, )∪(,2).
］∪(1, 
)∪(
,2)
］时，2sinx∈［0,1］,［2sinx］=0,［x］=0,∴有［2sinx］=［x］.
)时，2sinx∈(2sin1,2),2sin1＞1,
,2)时，
］∪(1, 
)∪(
,2).