3.已知数列,其前项和满足(是大于0的常数),且,.(1)求的值

3.已知数列,其前项和满足是大于0的常数),且.(1)求的值;

(2)求数列的通项公式;

(3)设数列的前项和为,求.

答案

(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)


解析:

(Ⅰ)由

   

   

(Ⅱ)由

    ∴数列{}是以S1+1=2为首项,以2为公比的等比数列,

   

    当n=1时a1=1满足

(Ⅲ)

    ,②

    ①-②得,    则.

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