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画出曲线y=|x-2|-2的图形，并求它与x轴所围成的三角形的面积.

画出曲线y=|x-2|-2的图形，并求它与x轴所围成的三角形的面积.

答案

解：

（1）当x-2≥0时，原方程可化为y=x-4,

（2）当x-2＜0时，原方程可化为y=-x,故原方程表示两条共顶点的射线，易得顶点为B（2，-2），与x轴交点O（0，0），A（4，0），它与x轴围成的三角形的面积为S△AOB=|OA|·|yB|=4.

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已知方程研究曲线，首先要对所给的方程进行同解变形，化为我们所熟悉的方程，进一步研究曲线的特点和性质，进而画出图形.

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