()(本小题满分12分)已知定点,动点
满足条件:
,点
的轨迹是曲线
,直线
与曲线
交于
、
两点。如果
。(Ⅰ)求直线
的方程;
(Ⅱ)若曲线上存在点
,使
,求
的值。
()(本小题满分12分)已知定点,动点
满足条件:
,点
的轨迹是曲线
,直线
与曲线
交于
、
两点。如果
。(Ⅰ)求直线
的方程;
(Ⅱ)若曲线上存在点
,使
,求
的值。
(Ⅰ) (Ⅱ)
(Ⅰ)∵
∴点的轨迹是以
为焦点,
的双曲线的左支,
∴曲线的方程为
设,把
代入
消去
得
∴
∴
两边平方整理得,
∴(∵
)∴
故直线方程为。
(Ⅱ)设,由已知
,得
∴
∴
∴
将点的坐标代入
得
∴或
(舍去)。