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()(本小题满分12分)已知定点,动点满足条件:,点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点。如果。(Ⅰ)求直线的方程;

(Ⅱ)若曲线上存在点,使,求的值。

答案

(Ⅰ)    (Ⅱ)


解析:

(Ⅰ)∵

∴点的轨迹是以为焦点,的双曲线的左支,

∴曲线的方程为

,把代入消去

两边平方整理得

(∵)∴

故直线方程为

(Ⅱ)设,由已知,得

将点的坐标代入

(舍去)。

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