旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．
（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同线路的概率P1；
（Ⅱ）求恰有2条线路没有被选择的概率P2；
（Ⅲ）求选择甲线路的旅游团数x的分布列与数学期望．
旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．
（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同线路的概率P1；
（Ⅱ）求恰有2条线路没有被选择的概率P2；
（Ⅲ）求选择甲线路的旅游团数x的分布列与数学期望．
（I）
（II）
（III）数学分布列见解析，数学期望是
（Ⅰ）
； …………………3分
（Ⅱ）
； …………………12分
（Ⅲ）x的取值为0、1、2、3．
，
．
∴x的分布列为：
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
|
|
|
|
∴Ex=
． …………………12分
