的等差数列，则|m-n|等于( ) A.1 B.
D.
的等差数列，则|m-n|等于( ) A.1 B.
D. C
解析:原方程有四个根，
∴方程x2-2x+m=0和x2-2x+n=0各有两个根.
又∵这两个方程的两根之和都等于2，且这四个根组成等差数列{an}，
可设这四个根为a1、a2、a3、a4.
∴a1+a4=a2+a3=2.
∵|m-n|=|n-m|,不妨设上述方程的根分别为a1、a4和a2、a3,则a2+a3=a1+a4=2.
设公差为d,∴2a1+3d=2.
∴2·+3d=2.
∴d=.
∴a2=+=
,a3=
,a4=
.
则|m-n|=|a1a4-a2a3|=|
×
-
×
|=
.
故选C.