已知数列（1）求出所有使数列成等比数列的值，并说明理由。 �

已知数列

（1）求出所有使数列成等比数列的值，并说明理由。

（2）求数列的通项公式；

（3）①求证：当k为奇数时，

②求证：

答案

解：（1）的前三项分别为依题意得

证明略

（2）由（1）得

（3）①证明：当k为奇数时，

②证明：由①知当k为奇数时：

若n为偶数，则

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