若点A(x0,y0)不在曲线f(x,y)=0上,则曲线f(x,y)+λf(x0,y0)=0(λ∈R且λ≠0)与曲

若点A(x₀,y₀)不在曲线f(x,y)=0上,则曲线f(x,y)+λf(x₀,y₀)=0(λ∈R且λ≠0)与曲线f(x,y)=0的交点个数为( )

A.0 B.1 C.无数个 D.以上都不对

答案

解析：由已知f(x₀,y₀)≠0,设P(x₁,y₁)是f(x,y)=0上的点,则f(x₁,y₁)=0,但f(x₁,y₁)+λf(x₀,y₀)≠0,即P(x₁,y₁)不在曲线f(x,y)+λf(x₀,y₀)=0上.故选A.

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