(n∈N). 
(n∈N). 证明：1°当n=1时，左边=1，右边=2.左边＜右边.不等式成立.
2°假设当n=k时，不等式成立，即1+,则当n=k+1时,1+
(现在关键证明
).∵
=
(基本不等式放缩)
=
=0,
∴
,
即当n=k+1时,原不等式成立，由1°、2°,可知对任意n∈N
,原不等式成立.