已知A、B两点的坐标分别是（－1，0）、（1，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为
，求点M的轨迹方程并判断轨迹的形状。
已知A、B两点的坐标分别是（－1，0）、（1，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为，求点M的轨迹方程并判断轨迹的形状。
解：设点M的坐标为（
，
），因为点A的坐标是（－1，0），所以直线AM的斜率为
同理，直线BM的斜率为
由己知有
化简得点M的轨迹方程为：
当
时，M的轨迹方程为
，
M的轨迹是单位圆去掉两个点（±1，0）；
当
时，M的轨迹为焦点在轴上的椭圆去掉两个点（±1，0）
当
时，M的轨迹为焦点在轴上的椭圆去掉两个点（±1，0）