已知函数   (Ⅰ)若,试确定函数的单调区间; (Ⅱ)若,且对

已知函数  

)若,试确定函数的单调区间;

)若,且对于任意恒成立,试确定实数的取值范围;

)设函数,求证:

答案

解:()由,所以

       ,故的单调递增区间是

       ,故的单调递减区间是

                                                     ……………4

)解:由可知是偶函数.

       于是对任意成立等价于对任意成立.

       ……………6

       时,

       此时上单调递增.  

       ,符合题意.……………8

       时,

       变化时的变化情况如下表:

单调递减

极小值

单调递增

由此可得,在上,

依题意,,又

综合得,实数的取值范围是……………10

……………11

               ……………12

由此得,                                            ……………13

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