已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.

答案

双曲线方程为:

解析:

由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,

从而c=4,a=2,b=2.

所以求双曲线方程为:

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