如图,在底面是矩形的四棱锥P―ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,BC=2.(Ⅰ)求证

如图,在底面是矩形的四棱锥P―ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,BC=2.

(Ⅰ)求证：平面PCD⊥平面PAD；

(Ⅱ)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值.

答案

解析：（I）提示:先证CD⊥平面PAD;

（Ⅱ）提示:取PC的中点为M,AB的中点为N,选结EM、MN、PN,先证ANME是平行四边形,得MN∥＝AE,

∴∠PMN或其补角为所求角,

连AC可求得,

. w.w.w.k.s.5.u.c.o.

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