如图,在底面是矩形的四棱锥P―ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,BC=2.
(Ⅰ)求证：平面PCD⊥平面PAD；
(Ⅱ)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值.
如图,在底面是矩形的四棱锥P―ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,BC=2.
(Ⅰ)求证：平面PCD⊥平面PAD；
(Ⅱ)若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值.
解析：（I）提示:先证CD⊥平面PAD;
（Ⅱ）提示:取PC的中点为M,AB的中点为N,选结EM、MN、PN,先证ANME是平行四边形,得MN∥＝AE,
∴∠PMN或其补角为所求角,
连AC可求得,
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