已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)＝
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(1)求f(1)和f(－1)的值；
(2)求f(x)在[－1,1]上的解析式．
已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)＝.
(1)求f(1)和f(－1)的值；
(2)求f(x)在[－1,1]上的解析式．
解： (1)∵f(x)是周期为2的奇函数，
∴f(1)＝f(1－2)＝f(－1)＝－f(1)，
∴f(1)＝0，f(－1)＝0. ……4分
(2)由题意知，f(0)＝0.当x∈(－1,0)时，－x∈(0,1)．
由f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)＝－
，
综上，f(x)＝