若x≥-,函数f(x)=x2+x+a的图象与它的反函数图象有两个不重合的交点的

若x≥-,函数f(x)=x²+x+a的图象与它的反函数图象有两个不重合的交点的条件是( )

A.a＜ B.a＜0 C.-≤a＜0 D.- ＜x＜

答案

解析:f(x)=x²+x+a的图象与其反函数的图象交点在直线y=x上,

故由得x²=-a＞0,

所以a＜0.又x=±,其中＞-是显然的,由-≥-得a≥-,故-≤a＜0.∴选C.

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