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下列命题:①公理1可用集合符号叙述为:若A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α,则必

下列命题:①公理1可用集合符号叙述为:若A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α,则必有l∈α;②四边形的两条对角线必相交于一点;③用平行四边形表示的平面,以平行四边形的四条边作为平面边界线;④梯形是平面图形.其中正确的命题个数为（    ）

A.1                 B.2                   C.3                       D.4

答案

解析:对于①,注意到直线是点集,平面也是点集,当直线在平面上时,直线是平面的真子集,应表示为lα,而不应表示成l∈α.所以①不正确.

    对于②,当四边形是平面图形时,两条对角线必相交于一点,当四边形的四个顶点不共面时,两条对角线是不能相交的.所以②不正确.

    对于③,平面是可以无限延展的,用平行四边形表示的平面同样是无限延展的,平行四边形的边并不表示平面的边界.所以③不正确.

    对于④,梯形的两底是两条平行线,它们可唯一确定一个平面,由于腰的两个端点均在该平面上,故腰也在这个平面上,即梯形的四边共面,所以梯形是平面图形.所以④正确.

    所以应选A.

答案：

A

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