如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 ．
如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 ．
540°或360°或180° ．
【分析】剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个，根据多边形的内角和定理即可求解．
【解答】解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，
边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+1﹣2）×180°=540°，
所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（4﹣2）×180°=360°，
所得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（4﹣1﹣2）×180°=180°，
因而所成的新多边形的内角和是540°或360°或180°．
故答案为：540°或360°或180°．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，理解：剪掉一个多边形的一个角，则所得新的多边形的角可能增加一个，也可能不变，也可能减少一个，是解决本题的关键．