已知函数
，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝
，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤
，求证：[f(β)]2－2＝0.
已知函数，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求证：[f(β)]2－2＝0.
∴T＝2π，f(x)的最小值为－2.
(2)证明：由已知得cos βcos α＋sin βsin α＝，cos βcos α－sin βsin α＝－.
两式相加得2cos βcos α＝0.
