如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距5.0 m，质量为m＝10 kg的物体以v0＝6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5。传送带顺时针运转的速度v＝4. 0 m/s，(g取10 m/s2, sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)求：
(1)物体从A点到达B点所需的时间；
(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？
如图所示，为皮带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距5.0 m，质量为m＝10 kg的物体以v0＝6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5。传送带顺时针运转的速度v＝4. 0 m/s，(g取10 m/s2, sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)求：
(1)物体从A点到达B点所需的时间；
(2)若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？
(1)设在AB上物体的速度大于v＝4.0 m/s时加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1
设经t1速度与传送带速度相同，
t1＝
通过的位移x1＝
设速度小于v时物体的加速度为a2
mgsinθ－μmgcosθ＝ma2
物体继续减速，设经t2速度到达传送带B点
L－x1＝vt2－
a2t
t＝t1＋t2＝2.2 s
(2)若传送带的速度较大，沿AB上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况加速度一直为a2
L＝v0t′－a2t′2
t′＝1 s
答案：(1)2.2 s (2)1 s