如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.
(1)求证：AB⊥AC；
(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积 .
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB＝AD＝DC,∠B＝60º.
(1)求证：AB⊥AC；
(2)若DC＝6,求梯形ABCD的面积 .
证明：(1)∵AD∥BC，AB=DC
∠B=60°
∴∠DCB＝∠B＝60°
∠DAC＝∠ACB
又∵AD=DC
∴∠DAC＝∠DCA
∴∠DCA=∠ACB＝
∴∠B+∠ACB＝90°
∴AB⊥AC
（2）过点A作AE⊥BC于E…
∵∠B＝60°
∴∠BAE＝30°
又∵AB=DC＝6
∴BE=3
∴
∵∠ACB＝30°，AB⊥AC
∴BC=2AB=12…
∴