若动点(x,y)在曲线+=1(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为(    ) A.      

若动点(x,y)在曲线+=1(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为(    )

A.

              B.

C.

+4                                                D.2b

答案

解析:设x=2sinθ,y=bcosθ,则k=x2+2y=4sin2θ+2bcosθ

=-4cos2θ+2bcosθ+4=-4(cosθ-

)2+4+.

    当0<

<1,即0<b<4,cosθ=时,kmax=4+;

    当

≥1,即b≥4,cosθ=1时,kmax=2b.

答案:A


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