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若动点(x,y)在曲线+=1(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为( ) A.
若动点(x,y)在曲线+=1(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为( ) A.
若动点(x,y)在曲线
+
=1(b>0)上变化,则x
2
+2y的最大值为( )
A.
B.
C.
+4 D.2b
答案
解析:设x=2sinθ,y=bcosθ,则k=x
2
+2y=4sin
2
θ+2bcosθ
=-4cos
2
θ+2bcosθ+4=-4(cosθ-
)
2
+4+
.
当0<
<1,即0<b<4,cosθ=
时,k
max
=4+
;
当
≥1,即b≥4,cosθ=1时,k
max
=2b.
答案:A
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