数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1-an-1=0，数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn.

数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1-a_n-1=0，数列{b_n}满足b₁=2,a_nb_n+1=2a_n+1b_n.

（1）求S；

（2）求b_n.

答案

（1）20 100（2）b_n=n·2ⁿ

解析:

（1）∵a_n+1-a_n-1=0，∴a_n+1-a_n=1.

∴数列{a_n}是以a₁=1为首项,d=1为公差的等差数列.

∴S=200×1+×1=20 100.

（2）由（1）得a_n=n,∴nb_n+1=2(n+1)b_n.∴=2·.

∴是以=2为首项，q=2为公比的等比数列.

∴=2×2^n-1.∴b_n=n·2ⁿ.

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