设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取1个，并且取出不再放回，若以
和
分别表示取出次品和正品的个数．
(1)求的分布列、期望及方差；
(2)求的分布列、期望及方差．
设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取1个，并且取出不再放回，若以和分别表示取出次品和正品的个数．
(1)求的分布列、期望及方差；
(2)求的分布列、期望及方差．
解：(1) 
的可能值为0，1，2．
若=0表示没有取出次品，其概率为P(=0)=
同理P(=1)=
，
P(=2)= 
．
∴的分布列为
|
| 0 | 1 | 2 |
| P |
|
|
|
∴E=0×
+1×
+2×
=
，
D=(0一)2×+(1一)2×+(2一)2×=
．
(2) 
的可能值为1，2，3，显然+=3．
∴P(=1)=P(=2)=，
P(=2)=P(=1)=，
P(=3)=P(=0)= ．
|
| 1 | 2 | 3 |
| P |
|
|
|
∴E=E(3一)=3一E=
，
E=(一1)2D=．