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若a、b是异面直线,P是a、b外的一点,有以下四个命题:①过P点可作直线

若a、b是异面直线,P是a、b外的一点,有以下四个命题:

①过P点可作直线k与a、b都相交;

②过P点可作平面与a、b都平行;

③过P点可作直线与a、b都垂直;

④过P点可作直线k与a、b所成角都等于50°.

这四个命题中正确命题的序号是(　　)

A.①②③              B.②③④               C.②                     D.③④

答案

思路解析:当直线a与P点确定的平面α与b平行时、过P点所作的与a相交的直线都在α内、不可能与b相交、因此命题①不正确;同样、在这种情况下、过P点作与b平行的平面恰是α、α通过a与a并不平行、因此命题②也不正确.

答案

:D

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